Прямые функциональные методы и приемы эквивалентирования

Трудности, связанные с применением рассматриваемого метода, проявляются уже в том относительно простом случае, когда уместно поставить задачу построения линеаризированного эквивалента по типу лучевой схемы с заданным числом элементов. В этом случае при возмущении со стороны общего узла в виде единичной функции и = 1 имеем: В связи с этим будет целесообразно использовать приближенные способы интегрирования: в частности — разложение всех функций по целым степеням t; но все же результативная функция F окажется весьма сложной.

Существенное упрощение можно получить (за счет некоторого отступления от оптимума), если предварительно определить все ч, методом «эквивалентирования в пространстве параметров», как изложено далее в 3-3. Тогда, во-первых, неизвестными параметрами будут только величины во-вторых, окажется возможным применять несложную процедуру численного интегрирования известных функций.

После определения амплитуд можно уточнить оптимальные значения частот полагая В результате в искомыми параметрами будут теперь являться только поправки частот Ду, причем, считая их достаточно малыми, допустимо в подынтегральной функции исключить все члены, содержащие эти поправки в степенях выше первой.

Процедуру оптимизации можно продолжить и далее, снова вернувшись к определению амплитуд г/у при фиксированных новых значениях частот. Таким образом, может идти речь об использовании определенного алгоритма последовательной оптимизации.

В тех случаях, когда исходная система представляет собой многолучевую схему или может быть приведена к ней с помощью теоремы разложения или сетевого неканонического преобразования, возможна разбивка ее на несколько близких между собой групп лучей (по критериям параметрической близости) с целью замены каждой группы одним эквивалентным лучом на основе минимума функции, определяемой интегралом; при этом, очевидно, для каждой группы I, II, III, . . . должна быть заранее определена входная реакция.

Оставить комментарий